SPSS：T检验、方差分析、非参检验、卡方检验的使用要求和适用场景

一、T检验1.1 样本均值比较T检验的使用前提

正态性；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）

连续变量；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）

独立性；（独立样本T检验要求）

方差齐性；（独立样本T检验要求）

1.2 样本均值比较T检验的适用场景

单样本T检验（比较样本均数和总体均数）；

操作：打开 分析—比较均值—单样本t检验

要求：正态性（可以用K-S检验法，在SPSS中的“分析”–“非参数检验”—“单样本”中；或者直接根据直方图、P-P图，Q-Q图来观察或根据偏度峰度法来分析）

说明：由中心极限定理可知，即使原数据不符合正态分布，只要样本量足够大时样本均数分布仍然是正态的。只要数据不是强烈的偏正态，没有明显的极端值，一般而言单样本t检验都是可以使用的，分析结果都是稳定的。

独立样本T检验（比较成组设计的两个样本）；

操作：打开 分析—比较均值—独立样本t检验

我们输入数据的时候，两个样本的数据是要在一列变量里的，另外还有一列二分类变量为这列因变量做标注。

要求：独立性、正态性（对正态性有耐受性）、方差齐性（影响大，检验更有必要，使用Levene’s检验，两样本T检验中提供Levene’s检验，如需更详细的检验结果可在“分析”–“描述统计”–“探索”中进行）

说明：各样本相互独立，且均来自于正态分布的样本，各样本所在总体的方差相等；

* 疑问：独立性怎么检验？有些数据可以根据现实环境判断；*

*

配对样本T检验（如用药前和用药后的两个人群的样本、同一样品用两种方法的比较）

操作：打开 分析—比较均值—配对样本t检验

要求：正态性（配对样本等价于单样本T检验，检验的是两个样本对应的差值，初始假设为差值等于0）

二、单因素方差分析2.1 单因素方差分析的基本思想

基本思想：变异分解，总变异=随机变异 处理因素导致的变异，又可以分解为总变异=组内变异 组间变异，F=组间变异/组内变异，F的值越大，处理因素的影响越大。

2.2 单因素方差分析的使用前提

独立性：不满足独立性会有很大的影响，因为信息存在“重叠”的部分

疑问：在哪儿可以验证？卡方检验？卡方检验检验的是两个分类变量

正态性：对正态性的要求是稳健的

方差齐性：检验方法除了Levene’s检验，还可以有其他的检验方法：Bartleet法（比较各组方差的加权算数平均数和几何均数）、Hartley法（样本量相同时使用）、Cochran法（样本量相同时使用）。

方差分析对变量的类型有要求吗？应该分析的都是连续变量

2.3 单因素方法分析的使用前提不满足时变换方法

对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换、平方变换、倒数变换、Box-Cox变换（分段函数）

2.4 单因素方差分析的适用场景

T检验只能检验两组样本的均数差，多组样本的时候就需采用方差分析；

操作：打开分析—比较均值—均值 进行预分析，可以大致看出各均值是否相同，方差是否齐性；再进行 打开 分析—比较均值—单因素anova；

适用场景：均数间的多重比较（全部两两比较）、各组均数的精细比较（可以指定要比较的两个组，通过设定系数）、组间均数的趋势检验（为了利用分组变量中体现出的次序信息，目的不是为了拟合线性或非线性的模型，而是希望知道因素的水平改变时均数的变化趋势）

2.5 方差分析结束后如均值不同可进行两两比较（事前比较、事后比较）

LSD法：用于事先计划好的比较，最灵敏；检验水准没有校正，每次都是α

Sidak法：第二灵敏；

Bonferroni法：用于事先计划好的比较，第三灵敏；

Scheffe法：多用样本含量不等的情况，第四灵敏；

Dunnett法：常用于多个实验组和一个对照组的比较，第五灵敏；

寻找同质亚组的检验方法：

S-N-K法：将所有样本分为多个子集；

Tukey法：任意两组比较，要求样本含量相同，MEER不超过α；

Duncan法：与SNK法类似；

备注：

CER：每进行一次比较犯一类错误错误的概率；

EERC：完全无效假设检验下，做完全部比较犯一类错误的概率；

MEER：部分或者任何完全假设下，犯一类错误的最大概率值，即最大实验误差率。

疑问：单因素方差分析的事前检验和事后检验有什么区别，为什么结果不同？？

三、非参数检验3.1 非参数检验的基本思想

非参数检验的意思是指整个推断过程和结论均和原总体参数无关，而不是不利用参数

3.2 非参数检验的优势

稳健性；

对数据的测量尺度、数据类型无约束；

适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等；

3.3 非参数检验使用前提

有序、名义变量，这类数据的分布形态一般未知，均值方差等数据无意义；

样本分布未知；

样本数据不满足正态分布，即便是经过变量变换；

方差齐性不满足，即便是经过变量变换；

总体分布正态，连续变量，但样本容量极小，如10以下；

3.4 非参数检验适用情形

单样本非参数检验

K-S检验：针对连续变量，考察是否符合正态分布

操作：打开–分析–非参数检验–单样本

二项分布检验：针对两分类变量，考察是否符合二项分布

操作：打开–分析–非参数检验–单样本

游程检验：考察总体的随机性

操作：打开–分析–非参数检验–单样本

两个独立样本的非参数检验（无效假设为两样本的中心位置是否相等）

Mann-Whitney U检验，两样本秩和检验，应用范围最广；

Kolmogorov-Smirnov Z检验：检验两个样本的累积频数分布曲线spss数据分析z检验，判断两个样本的分布是否相同；

Moses Extreme Reactions 检验：Moses极端反应检验，单侧检验

Wald-Wolfowitz Runs 检验：单侧检验，无论是集中趋势、离散趋势、偏度的波动情况都能检测出来，如果只是检查中心位置，最好不用，检验两样本是否来自同样的分布；

操作：打开 分析—非参数检验—独立样本

多个独立样本的非参数检验

Kruskal-Wallis H检验（类似Wilcoxon符号秩检验，两样本在多样本上的推广）

中位数检验

Jonckheere-Terpstra检验：对连续变量和有序分类资料都使用，分组变量为有序分类资料时，检验效能要高于Kruskal-Wallis H检验

操作：打开 分析—非参数检验—独立样本

两个配对样本（求出差值，查看中位数是否为0，目的就是为了检验均值是否相等）

sign符号检验：只利用了符号信息，差值是否一半为正一半为负；

Wilcoxon符号秩检验：利用了符号和差值的大小顺序（符号 秩序）

操作：打开 分析—非参数检验—相关样本

多个相关样本非参数检验

Friedman 检验：基本思想是同区组的处理值和计算的秩比较才有意义，还附带齐性子集结果给出了准确的两两比较信息；

Kendall协和系数检验：为了检验各组评价是否一致，Friedman检验只能说明尚不能认为有差异，但是无法评判一致性，Kendall方法针对连续变量，

Cochran检验：有些评价只能用是否、好坏等二元数据来判断，Cochran只适用于二分类变量，用Kendall方法会有很多的打结现象。

操作：打开 分析–非参数检验–相关样本

通用方法—秩变换分析方法

前面有关秩的分析方法其实都是秩变换方法的不同应用，分析方法中可以直接将秩求出后再进行分析。

操作：转换 — 个案排秩（也可以指定生成符合正态分布的秩）

四、卡方检验4.1 卡方检验的基本思想

以卡方分布为基础，计算观察值和期望值之间的偏离程度；

4.2 卡方检验的使用前提

最小期望频数均大于1

至少4/5的单元格期望频数大于5

计算时如果单元

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