数据思维（七）

作者：读裁者黄远辉，专注人文历史，质量标准，知识产权

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十五、混沌理论

20世纪80年代，出现了一种新的数学模型，引起了大家的无穷想象，这就是“混沌理论”。这是一种随机性极强的统计模型，混沌理论实际上是想在更复杂的层面上复兴决定论，颠覆统计革命。

1963年，混沌理论学家爱德华·洛伦茨发表了一篇演讲，题为《扇动翅膀的巴西蝴蝶会引起德克萨斯的龙卷风吗？》。洛伦茨的主要观点是：混沌的数学函数对初始条件非常敏感，初始条件的微小差异在经过多次迭代后可能导致完全不同的结果。

明确固定的公式产生的数据，看上去似乎拥有某种随机模式，这一现象是混沌理论产生的基础。一群数学家使用一些相对简单的迭代公式进行计算并画出结果时，就会产生这一现象。一个迭代公式，你可以用它产生一个数据，然后把它放回公式产生下一个数据。第二个数据又可以用于产生第三个数据，依此类推。

20世纪早期，法国数学家亨利·庞加莱为了理解微分方程的复杂类别，将这种数据一对一对连续画在一张图像上。庞加莱在这些图上发现了一些有趣的图案，但他没有看出这些图案有什么价值，因此停止了这项工作。混沌理论就是始于庞加莱的这些图像。

认识混沌系统是一个好事，它让我们的生命拥有了更多的可能性。在混沌系统里面，现在的每一个选择，在未来都会受到无数随机事件的影响，会有无数的可能，所以大家会感到迷茫。我们要承认这份焦虑，随时调整我们的“混沌系统”，更加频繁地反省自己，根据环境的变化不断调整自己的人生方向，这才是真正的大智慧。

十六、统计学应用名人录

（一）柯尔莫哥洛夫

在20世纪统计方法的发展史上，费希尔不是唯一的重量级天才。安德雷·尼古拉耶维奇·柯尔莫哥洛夫比费希尔小13岁，也在数理统计和概率理论中留下了自己的印记。他的工作以费希尔的工作为基础，但他的成就在数学深度和细节上都超越了费希尔，被誉为“数学界的莫扎特”。

（二）约翰·图基

约翰·图基1915年出生于马萨诸塞州新贝德福德，他的父母很早就发现了他的天分，一直在家里教育他，直到他进入布朗大学。他在布朗大学获得了化学学士和硕士学位。接着他对抽象数学产生了兴趣。他在普林斯顿大学继续攻读研究生，并在1939年获得了数学博士学位。他最初研究的是拓扑学，点集拓扑是数学的基础性理论。在这层拓扑基础之下，是一门复杂而深奥的哲学学科，叫做“元数学”。

元数学处理的问题包括“解决”一个数学问题意味着什么以及逻辑背后的基本假设是什么。图基对这些晦涩的基础问题进行了研究，发现了“图基引理”，为这一领域做出了重要贡献。

不过，约翰·图基并没有在抽象数学世界里终了此生。图基在取得博士学位后，获得了学校数学系教员资格。1938年，还在为毕业论文而努力的图基发表了第一篇数理统计方面的论文。到了1944年，他几乎完全转移到了这一领域，出版的大部分作品都与数理统计有关。

“二战”期间，图基进入了火力控制研究办公室，研究炮火瞄准、测距仪器评估以及其他与军械有关的问题。这段经历为他后来的统计研究提供了许多素材，人们都知道他喜欢将重要的经历总结成简短的格言，其中一个来自实践工作的格言是：“对正确问题的近似答案，胜过对错误问题的精确答案。”

20世纪早期，巴勃罗·毕加索以他那变化多端的作品震惊了艺术界。他曾一度尝试单色绘画，后来又开创了立体画派，接着开始研究古典风格，然后又去创造陶瓷作品。他的每一段经历都引发了革命性的艺术变革，每当他离开一个领域去追寻其他事物时，他总会在这个领域为人们留下巨大的探索空间。约翰·图基也是如此。20世纪50年代，他研究了柯尔莫哥洛夫的随机过程思想，提出了以计算机为基础分析相关结果序列的“快速傅里叶变换”方法（FFT）。这一成果在科学上的地位与毕加索开创的立体画派相当。即使只做出这一项发明，图基对科学的影响也是十分巨大的，图基因此被誉为“统计领域的毕加索”。

图基最重要的科学发现就是在贝尔电话实验室期间发现的许多实际问题，包括快速傅里叶变换和探索性数据分析等。20世纪下半叶，约翰·图基在各个统计领域留下了自己的印迹。他探索了时间序列和线性模型，对于费希尔所遗忘的一些工作进行了推广，研究了稳健估计和探索性数据分析。他先是研究数学基础理论，后来又去解决实际问题，最后又从事探索无结构数据估计。他在每一个领域的工作都产生了极大的影响。

（三）爱德华兹·戴明

1980年，美国国家广播公司电视网络播出了一部纪录片，题为《如果日本可以做到，为什么我们不能》。美国汽车公司正在面对来自日本的巨大挑战。70年代，日本汽车的质量比美国汽车好得多，价格也比美国汽车低。

不只是汽车，在钢铁、电子和其他工业领域，日本企业在质量和成本上都已超越了美国企业。国家广播公司的纪录片研究了产生这种现象的原因。这部纪录片实际上描述的是一个人对日本工业的影响，这个人就是80岁的美国统计学家爱德华兹·戴明。

1939年，戴明离开美国农业部以后成为了一名工业顾问。对于如何改进工业方法，戴明有着非常先进的思想，不过这些公司的高管对质量控制的“技术”细节不感兴趣。

1947年，道格拉斯·麦克阿瑟将军被任命为负责日本地区的盟军最高司令官。他的下属将戴明作为统计抽样方法专家邀请到了日本，其任务是告诉日本人“我们在美国是怎么做的”。

戴明的工作给日本科学家与工程师联合会（JUSE）主席石川一郎留下了深刻的印象，他又被请回到日本，为日本各个行业组织讲授统计方法。石川一郎与许多日本公司的高管有来往，在他的邀请下，各大公司管理层经常参加戴明的讲座。

当时，“日本制造”意味着对他国产品的低质低价模仿。戴明告诉他们可以在5年之内改变现状，这种说法令在场的日本人非常吃惊。戴明告诉他们，只要正确使用质量控制统计方法，他们就可以生产出质优价廉的产品，占领整个世界市场。

戴明认为，管理者常常会制定无法完成的标准，而且并不想知道这些标准是否能够实现。美国的高管依靠质量控制专家来维持这些标准，他们没有考虑到车间工人可能会遇到的问题。

戴明对当时席卷美国工业界的管理思潮提出了尖锐的批评。20世纪70年代，这种思潮被称为“零缺陷”，戴明认为这是完全不可能实现的。到了80年代，这种思潮又被称为“全面质量管理”（TQM）。戴明认为，所有理论都只是管理者空洞的说教，他认为管理者应该去做自己真正应该做的事情。

戴明对于质量控制的主要观点是，生产线的产出是一个变量，顾客想要的并不是完美的产品，而是可靠的产品。顾客希望产品的变动程度较小，这样他才能知道自己买到的是一个什么样的产品。

根据戴明的质量变动控制方法，日本人生产出了无须大型维修就能行驶10万英里以上的汽车、只需要基本维护的轮船、不同批次具有同等质量的钢材等产品。

戴明曾说过：“统计学家需要关注问题本身，他们需要学会把统计推断方法及其局限性告诉大家。我们对作用于一组结果的某种统计推断方法的局限性理解越深，这种推断方法的作用就越大。”

（五）弗洛伦斯·南丁格尔

弗洛伦斯·南丁格尔不仅是

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