多维数据聚合、汇总和可视化是支撑数据分析领域的三大支柱。长久以来，高维数据可视化都是一个强有力的工具，被业界广泛使用，不只受限于 2 维。在本文中，作者将探索一些有效的多维数据可视化分析方法。

1、多维数据可视化之Andrews曲线

Andrews曲线将每个样本的属性值转化为傅里叶序列的系数来创建曲线。

通过将每一类曲线标成不同颜色，可以实现高维数据可视化聚类数据，属于相同类别的样本的曲线通常更加接近并构成了更大的结构。

2、多维数据可视化之平行坐标

平行坐标可以看到高维数据可视化中的类别，以及从视觉上估计其他的统计量。

使用平行坐标时，每个点用线段联接高维数据可视化，每个垂直的线代表一个属性，一组联接的线段表示一个数据点。可能是一类的数据点会更加接近。

3、多维数据可视化之RadViz图

RadViz图是基于基本的弹簧压力最小化算法（在复杂网络分析中也会经常应用）。简单来说，将一组点放在一个平面上，每一个点代表一个属性。

4、多维数据可视化之因子分析

因子分析最初由心理学家斯皮尔曼发明，用于研究人类的人格特质。

著名的卡特尔16PF（16种相对独立的人格特征）就是应用因素分析方法得来。

是基于高斯潜在变量的一个简单线性模型，假设每一个观察值都是由低维的潜在变量加正态噪音构成。

5、多维数据可视化之主成分分析

主成分分析是由因子分析进化而来的一种降维的方法。

通过正交变换将原始特征转换为线性独立的特征高维数据可视化，转换后得到的特征被称为主成分。主成分分析可以将原始维度降维到n个维度。

有一个特例情况，就是通过主成分分析将维度降低为2维，可以将高维数据可视化为平面中的点，来达到多维数据可视化的目的。

6、多维数据可视化之独立成分分析

独立成分分析将多源信号拆分成较大可能独立性的子成分，它最初不是用来降维，而是用于拆分重叠的信号。

7、多维数据可视化之多维尺度分析

多维尺度分析，试图寻找原始空间高维数据可视化的距离的良好低维表征。

简单来说，多维尺度分析被用于高维数据可视化分析相似性，它试图用几何空间中的距离来建模数据的相似性，即用二维空间中的距离来表示高维空间的关系。

高维数据

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