这个题目当中的数系，当然不是数学系的意思，是指数的系统性扩充和发展之意。

数，是数学中的基本概念，也是人类文明的重要组成部分。数的概念的每一次扩充都标志着数学的巨大飞跃。一个时代人们对于数的认识与应用，以及数系理论的完善程度，反映了当时数学发展的水平。今天，我们所应用的数系，已经构造的如此完备和缜密，以致于在科学技术和社会生活的一切领域中，它都成为基本的语言和不可或缺的工具。在我们得心应手地享用这份人类文明的共同财富时，是否想到在数系形成和发展的历史过程中，人类的智慧所经历的曲折和艰辛呢？【摘自百度百科】

人类从开始的数手指头，甚至可能是数脚趾头的计数方式，到数石头，到结绳记事，用数学语言描述就是用正整数计数（或者称为自然数，1，2，3，…）。

后来人们补充了零（0），可以表示没有，应该是完成了一个数系扩展的飞跃。

如何表示借贷往来呢，从现在看来，自然是要有负数的引入（-1，-2，-3，…)。

有东西要分配了，分数（n/m，现在统称为有理数，或者称为循环小数）的引入是不可少的。

数学家，不知道是哪个时代开始有的，应该是有了相对富裕的家庭之后吧，否则哪里会有闲暇时间，他们愿意思考，乐意总结。在研究测量的过程当中，数学家发现正方形的对角线的长度不好用已知的数的形式表示（不能用n/m表示），用专业些的语言描述，就是方程：x^2=2没有有理数的根。

在这个方程被解之前，人们认为世界上的数都是有理数，并且除了有理数不会再有别的数了，如果在某个角落里发现存在别的类型的数，肯定属于无理的，甚至是邪恶的。

人类始祖从伊甸园里走出来那日之后，心里肯定是充满失望和恐惧的，之前人类始祖与神同在的日子哪里会有邪恶的概念呢。

人类的堕落就是吃了善恶树的果子，远离神，不断用自己所认为的“良善”和“邪恶”的观念魔鬼数学:大数据时代，审判别人，定别人的罪。

有理数系扩展为实数系（有理数和无理数的合集），数学家付出了血和性命的代价。

当然，数学给人类带来的美妙体验，会让人类忘记很多的历史。

实数系用形象的图形表示，就是数轴上的全部组成点，当数和平面（坐标系）中的点进行对应时，我们会惊奇的发现，除了那孤零零的x轴以外，其他的点表示啥类型的数呢?

仍然回到前面求方程解的问题中，方程x^2=-1的解好像在实数里面找不到，复数由此便呼之欲出了。

一次次的数系的扩展魔鬼数学:大数据时代，一次次的数学理论的飞跃，数学家们如鱼得水，相继获得了数系发展中的粒粒明珠：四元数、八元数…，人类对于世界的数理认知突飞猛进，并且是乐在其中。

亲爱的朋友，通过上面数系发展的简介，通过体会总结人类在认识世界的过程中的一次次质的突破和飞跃，您有没有发现一个规律，或者你有没有发现一套似乎是非常有效的解决问题的方式，对，有，确实是有这样的有效的解决问题的方式。

当一个问题，在一定的范畴，或者说在一个理论框架，或者说在一定的范围内，寻不着答案时，必须打破框架，打破现有理论或认知的限制界限。

对于我们的人生又何尝不是如此呢？这个世界给我们的有进步，有欢乐，有阻碍，有忧伤，有满足，有失落…

我们在哪一件事情上能够知足呢？我们如何才能常常喜乐呢？不管为之奋斗之事的成败都能做到感恩不尽吗？

亲爱的朋友，这个世界给了您什么样的答案呢，或者您在这个世界当中找到了什么样的答案？

您想实现人生的质变突破和飞跃吗？您想破除这个世界绑缚身心的层层枷锁吗？

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